日記「芦」

純粋数学ほど役に立たぬものはあるまい。 - 『数学者の言葉では』(藤原正彦著) ブランコ 2010/09/30(Thu.)



角度:[rad]

初速度:

説明。ブランコのシミュレーションです。
ブランコとは鎖で吊るされた板の上に人が乗って漕ぐ遊び。
「漕ぐ」とは所詮ヒトの重心を動かそうと模索する行為。
鎖は質量が無視できるような紐で表し、ヒトの重心を錘●
で表した。
恐らく紐はいつも張ってるだろうから、円運動を考えれば
いいだろう。板の上で出来るヒトの動きは所詮重心を向心
方向にプラスかマイナスかに動かすだけである。

ここでは最も効率が良い、「真下に来たら重心を上げ、
一番高い位置に来たら重心を下げる(回転中心から遠ざける)」
ということを繰り返すことをさせた。

エネルギー観点で申せば足の屈伸運動が位置エネルギーを
増し振り子の運動エネルギーに貢献する。ブランコが一番
高い位置にしゃがんで重心を下げることで減少する位置
エネルギーは増すのに較べて少ない。何故なら位置エネルギー
とは所詮重心方向成分だから。

さらに(上の説明に加えて)
回転エネルギの観点では、ブランコが真下の時に速度は最大
のはずであり、その時に重心を中心に近づけると回転モーメン
トIが減少してEr=(1/2)Iω²より、角速度ωが増加
即ち速度vが増加。
ブランコが一番高い位置、とは速度がゼロの時であり、Er=0。
その時に重心をさげてIを減らしてもω²が0以下に
なるわけがない。

コメ(0) | トラ(0)

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