日記「芦」

純粋数学ほど役に立たぬものはあるまい。 - 『数学者の言葉では』(藤原正彦著) ロンゲクッタ法 - 数学 2010/10/31(Sun.)

y=f(x);
f'(x)=g(x, y)=
xの範囲: x1= ≦ x ≦ 
yの範囲: 自動 or  ≦ y ≦ 
y1=f(x1)=

#ゼロで割り算しないでね!

ロンゲクッタ法そのものについて詳しくはwikipediaなど。
あらすじを語るとxy座標上にy=f(x)のグラフを書きたい。
今分かっているのはその導関数f'(x)をx,yをパラメータとして
表すg(x,y)である。//f'(x)=g(x,y)
「gとy=f(x)が通る一点」というデータからy=f(x)を近似的に
描く(求める)のがロンゲクッタ法。

面倒なのでこのプログラムではxy軸とか書いてないけど、その
代わりxの範囲、yの範囲が指定できる。
xの下限と上限を指定させるが、下限がcanvasの左端に一致する。
あ、canvasだからIEじゃ動かないと思う。

またyの範囲については初期状態では「自動」である。それはつまり、
実際に指定された範囲のxについてyを計算して下限と上限を見つけ
て、下限がcanvasの底辺に一致する。
できる限り拡大してx,yの上限をcanvasの右端、上辺に一致させるが
xとyは同じ縮尺で拡大(縮小)させているので注意。
この時、全体がギリギリ見えるような縮尺を採用している。

yの範囲の「自動」のチェックを外して数値で範囲させると、yの上限
下限を無視して言われたとおりにしますよ。言われたとおりにすれば
いいんでしょ？

あと大事なことを一つ。
xの下限をx1と名づけました。んでy=f(x)のグラフを書くのにたぶん
一定点が必要なのでy1=f(x1)を入力してください。
「たぶん」っていうのは、yの範囲を自動にした時はどうでもいいはず
だから。でも何か入力してください。

コメ(0) | トラ(0)

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